对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:33:15
对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,
∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b有最小值2根号p.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=()时,m+1/m有最小值();
若m>0,只有当m=()时,2m+8/m有最小值().
(2)如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.
CD怎么求过程写清楚!
∴a+b≥2根号ab,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2根号ab(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a=b时,a b有最小值2根号p.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=()时,m+1/m有最小值();
若m>0,只有当m=()时,2m+8/m有最小值().
(2)如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.
CD怎么求过程写清楚!
(1)、若m>0,只有当m=(1)时,m+1/m有最小值(2);
若m>0,只有当m=(2)时,2m+8/m有最小值(8);
(2)、点B(2,m)在双曲线y=-8/x上,所以:m=-8/2=-4,
直线L1:y=1/2x+1与x轴交于A点,将y=0,代入,得:x=-2,
设L2的解析式为:y=kx+b,将A、B的坐标带入,0=-2k+b,-4=2k+b,解得:k=-1,b=-2,
所以L2的解析式为:y=-x-2;
(3)、设CD的解析式为:x=a,则:yD=a/2+1,yC=-8/a,
CD=yD-yC=a/2+1+8/a,当a/2=8/a,即a=4时,CD最小=5,
过B作y轴的平行线交L1于E点,则:yE=2/2+1=2,BE=yE-yB=2+4=6,
S△ABE=BE*(xE-xA)/2=6*(2+2)/2=12,
S梯形BCDE=(CD+BE)*(xC-xE)/2=(5+6)*(4-2)/2=11,
S四边形ABCD=S梯形BCDE+S△ABE=11+12=23.
再问: 为什么是a/2=8/a 而不是a/2+1=8/a?
再问: 为什么是a/2=8/a 而不是a/2+1=8/a?
再答: 1是常数,与变量无关。
若m>0,只有当m=(2)时,2m+8/m有最小值(8);
(2)、点B(2,m)在双曲线y=-8/x上,所以:m=-8/2=-4,
直线L1:y=1/2x+1与x轴交于A点,将y=0,代入,得:x=-2,
设L2的解析式为:y=kx+b,将A、B的坐标带入,0=-2k+b,-4=2k+b,解得:k=-1,b=-2,
所以L2的解析式为:y=-x-2;
(3)、设CD的解析式为:x=a,则:yD=a/2+1,yC=-8/a,
CD=yD-yC=a/2+1+8/a,当a/2=8/a,即a=4时,CD最小=5,
过B作y轴的平行线交L1于E点,则:yE=2/2+1=2,BE=yE-yB=2+4=6,
S△ABE=BE*(xE-xA)/2=6*(2+2)/2=12,
S梯形BCDE=(CD+BE)*(xC-xE)/2=(5+6)*(4-2)/2=11,
S四边形ABCD=S梯形BCDE+S△ABE=11+12=23.
再问: 为什么是a/2=8/a 而不是a/2+1=8/a?
再问: 为什么是a/2=8/a 而不是a/2+1=8/a?
再答: 1是常数,与变量无关。
对于任意正实数a、b,∵(根号a-根号b)^2≥0,∴a-2根号ab+b≥0,
已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的
对于任意正实数a,b,∵(√a-√b)^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立.
(根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简
已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b
a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号(abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]
计算a+b+2根号ab/根号a+根号b-a根号b-b根号a/根号ab
若非零实数a b满足:a^2-(根号2+根号3)ab+根号6b^2=0
求证:任意正实数abc,a/根号(a^2+b^2)+b/根号(c^2+b^2)+c/根号(c^2+a^2)>1
已知:a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证:c平方 >ab ,c-根号(c平方 -ab )ab ,c-根号(c平方
已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证
设a>0,b>0,根号a(根号a+根号b)=3乘 根号b(根号a+5乘 根号b),求2a+3b+根号ab/a-b+根号a