百度作业网高数 微积分 图像 选第几个?为什么?秒回
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 21:41:08
高数 微积分 图像 选第几个?为什么?秒回
(b)、(d)都是对的.
具体分析如下：
(a)、函数在x=1左右两侧连续,但是函数值并不等于2,错.
(b)、函数在x=1处,即连续,又可导,是光滑曲线(contibuous and differentiable at x=1),对.
(c)、函数在x=1处,不连续,不可导,是间断函数(discontinuous function),
也是分段函数(piecewise function),
不可导(nondifferentiable at x=1)；错.
(d)、函数在x=1处,连续,但不可导(continuous,but nonddifferentiable at x=1),
这是一个绝对值函数(modulus function),在x=1处连续(vertex),
并且函数值等于2.图像是对的.
再问：
D不可导的也算？ 上图这种也是断的，为啥这样分段函数的也有极限呢？
再答： 1、你上面补充的图形： 在x=2处，既不连续，没有定义(no definition)，也不可导。 但是极限是存在的，因为左侧是水平线，右侧有往上连续的趋势(tendency)， 只是唯一在x=2处没有定义，形成一个洞(hole)。 极限讲的是一个趋势，tendency，trend， 对于可去型间断点(removable discontinuous point)，左右极限存在，指的就是这个趋势。 2、你的原题上，是不是d的vertex处，其实是有断点的？ 从上面的第一副图形中的D，看不出来有间断点。 而问题并没有具体问可导性(differentiability)，单从连续性(continuity)上解题，d是对的。 若同时考虑到连续性和可导性，只有b对，题意上没有具体要求。 如果你的这道练习题是紧跟在可导性后，那就只考虑b对。出题人，还是应该具体specify才对。
再问： 最后我举得x=2的例子中，您说的tendency，我要怎样看才看出是否有趋势呢？比如图C，也是断开的左极限=右极限我一直不明白是什么意思，您能在各图上标标给我吗？ T T感激不尽
再答： tendency = 趋势。在汉语中，将 limit 翻译成“极限”，整体而言，没有错。但是这个翻译会给人错觉，会misguiding。具体来说，这个翻译给人的错觉是在“限”、“不超过”、、等意思上，而无法确切表达出三个确切意思：1、极限，强调的是过程，包括无穷大、无穷小的过程；2、这个过程，是goes，是appraoches， 它有一个tendency、trend、endlessly towards、、；3、进而会有convergent、divergent的区别。
在汉语中，我们大大咧咧地翻译成“极限”，很容易使人望文生义。而事实上，我们的祖先与西方人的祖先的数学造诣，在伯仲之间。但是从极限理论出来后，我们就江河日下，差距越拉越大。即使如今，我们在很多基本理论上，甚至基本概念上，我们差强人意的地方比比皆是。举例来说：0．9严格等于1吗？0．99严格等于1吗？0．999严格等于1吗？0．9的无限循环严格等于1吗？答近似成立，而不是严格等于1的人，几乎占了绝对多数？希望何在？
极限理论是：
1、我们的传统数学跟国际当代数学的分水岭，是楚河汉界，是天堑！2、我们在科学技术、数学理论上，整体落后、落魄的起点。
好好加油！突破这一关！
再问： tan x的图像呢？算是连续可导的吗？有lim吗
具体分析如下：
(a)、函数在x=1左右两侧连续,但是函数值并不等于2,错.
(b)、函数在x=1处,即连续,又可导,是光滑曲线(contibuous and differentiable at x=1),对.
(c)、函数在x=1处,不连续,不可导,是间断函数(discontinuous function),
也是分段函数(piecewise function),
不可导(nondifferentiable at x=1)；错.
(d)、函数在x=1处,连续,但不可导(continuous,but nonddifferentiable at x=1),
这是一个绝对值函数(modulus function),在x=1处连续(vertex),
并且函数值等于2.图像是对的.
再问：
D不可导的也算？ 上图这种也是断的，为啥这样分段函数的也有极限呢？再答： 1、你上面补充的图形： 在x=2处，既不连续，没有定义(no definition)，也不可导。 但是极限是存在的，因为左侧是水平线，右侧有往上连续的趋势(tendency)， 只是唯一在x=2处没有定义，形成一个洞(hole)。 极限讲的是一个趋势，tendency，trend， 对于可去型间断点(removable discontinuous point)，左右极限存在，指的就是这个趋势。 2、你的原题上，是不是d的vertex处，其实是有断点的？ 从上面的第一副图形中的D，看不出来有间断点。 而问题并没有具体问可导性(differentiability)，单从连续性(continuity)上解题，d是对的。 若同时考虑到连续性和可导性，只有b对，题意上没有具体要求。 如果你的这道练习题是紧跟在可导性后，那就只考虑b对。出题人，还是应该具体specify才对。
再问： 最后我举得x=2的例子中，您说的tendency，我要怎样看才看出是否有趋势呢？比如图C，也是断开的左极限=右极限我一直不明白是什么意思，您能在各图上标标给我吗？ T T感激不尽
再答： tendency = 趋势。在汉语中，将 limit 翻译成“极限”，整体而言，没有错。但是这个翻译会给人错觉，会misguiding。具体来说，这个翻译给人的错觉是在“限”、“不超过”、、等意思上，而无法确切表达出三个确切意思：1、极限，强调的是过程，包括无穷大、无穷小的过程；2、这个过程，是goes，是appraoches， 它有一个tendency、trend、endlessly towards、、；3、进而会有convergent、divergent的区别。
在汉语中，我们大大咧咧地翻译成“极限”，很容易使人望文生义。而事实上，我们的祖先与西方人的祖先的数学造诣，在伯仲之间。但是从极限理论出来后，我们就江河日下，差距越拉越大。即使如今，我们在很多基本理论上，甚至基本概念上，我们差强人意的地方比比皆是。举例来说：0．9严格等于1吗？0．99严格等于1吗？0．999严格等于1吗？0．9的无限循环严格等于1吗？答近似成立，而不是严格等于1的人，几乎占了绝对多数？希望何在？
极限理论是：
1、我们的传统数学跟国际当代数学的分水岭，是楚河汉界，是天堑！2、我们在科学技术、数学理论上，整体落后、落魄的起点。
好好加油！突破这一关！
再问： tan x的图像呢？算是连续可导的吗？有lim吗