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已知圆o的半径为5,OP=3,过P做任意弦AB,求PA*PB的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:06:51
已知圆o的半径为5,OP=3,过P做任意弦AB,求PA*PB的值
根据本题的条件和结论,写出一个一般性的正确命题。
已知圆o的半径为5,OP=3,过P做任意弦AB,求PA*PB的值
解:过点O,P作直径,与圆O交于C,D两点.
连接DB,AC.则:∠D=∠A;∠B=∠C.
所以⊿DPB∽⊿APC,DP/AP=PB/PC,PA*PB=DP*PC=(5+3)*(5-3)=16.
再问: 根据本题的条件和结论,写出一个一般性的正确命题。
再答: 一般性结论:凡经过点P的弦被分成的两条线段的积都为定值16.