在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:18:59
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证:BF=2AD(头偏着看图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/00/200f70c2484d342be442708edc55003f.jpg)
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证:BF=2AD(头偏着看图)
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证明:
过D点作DG⊥BC于G,连接DE
∵CD为EF的中垂线
∴CE=CF(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∵CD⊥EF
∴∠1=∠2(等腰三角形三线合一)
又∵∠A=∠DGC,CD=CD
∴△ACD≌△GCD(AAS)
∴AD=DG,AC=GC
∴AC-CE=GC-CF
即AE=GF
∵AB=AC,∠A=90°
∴∠B=45°
∵∠DGB=90°
∴△BDG是等腰直角三角形
∴BG=DG=AD
∵AD=AE
∴BG=GF=AD
∴BF=BG+GF=2AD
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b0/ab0f859e01e2f4a613c377713622e241.jpg)
过D点作DG⊥BC于G,连接DE
∵CD为EF的中垂线
∴CE=CF(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∵CD⊥EF
∴∠1=∠2(等腰三角形三线合一)
又∵∠A=∠DGC,CD=CD
∴△ACD≌△GCD(AAS)
∴AD=DG,AC=GC
∴AC-CE=GC-CF
即AE=GF
∵AB=AC,∠A=90°
∴∠B=45°
∵∠DGB=90°
∴△BDG是等腰直角三角形
∴BG=DG=AD
∵AD=AE
∴BG=GF=AD
∴BF=BG+GF=2AD
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/b0/ab0f859e01e2f4a613c377713622e241.jpg)
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中
已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证
在三角形ABC中 角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 B
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF.求
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC,BC=12cm,梯形BCFE的面积为90平方厘米.求三角形A
在RT三角形abc中 角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G
如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB