某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:35:59
某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样和分层抽样,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1个时,若采用系统抽样,则需要剔除1个个体,那么样本容量n为( )
A. 5
B. 6
C. 12
D. 18
A. 5
B. 6
C. 12
D. 18
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由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;
如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,
需要在总体中先剔除1个个体,
∵总体容量为6+12+18=36.
当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为
36
n,
分层抽样的比例是
n
36,抽取的乒乓球运动员人数为
n
36•6=
n
6,
篮球运动员人数为
n
36•12=
n
3,足球运动员人数为
n
36•18=
n
2,
∵n应是6的倍数,36的约数,
即n=6,12,18.
当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,
系统抽样的间隔为
35
n+1,
∵
35
n+1必须是整数,
∴n只能取6.
即样本容量n=6.
故选B.
如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,
需要在总体中先剔除1个个体,
∵总体容量为6+12+18=36.
当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为
36
n,
分层抽样的比例是
n
36,抽取的乒乓球运动员人数为
n
36•6=
n
6,
篮球运动员人数为
n
36•12=
n
3,足球运动员人数为
n
36•18=
n
2,
∵n应是6的倍数,36的约数,
即n=6,12,18.
当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,
系统抽样的间隔为
35
n+1,
∵
35
n+1必须是整数,
∴n只能取6.
即样本容量n=6.
故选B.
某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成,现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用
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