已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:57:02
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-
b
1 |
2 |
![已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn](/uploads/image/z/5738647-31-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%B7%AE%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%8C%E4%B8%94a3%EF%BC%8Ca5%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-14x%2B45%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%EF%BC%8C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BASn%EF%BC%8C%E4%B8%94Sn)
(1)∵a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,且数列{an}的公差d>0,
∴a3=5,a5=9,公差d=
a5−a3
5−3=2.
∴an=a5+(n-5)d=2n-1.
又当n=1时,有b1=S1=1-
1
2b1,∴b1=
2
3.
当n≥2时,有bn=Sn−Sn−1=
1
2(bn−1−bn),∴
bn
bn−1=
1
3(n≥2).
∴数列{bn}是等比数列,b1=
2
3,q=
1
3.
∴bn=b1qn−1=
2
3n.
(2)由(Ⅰ)知cn=anbn=
2(2n−1)
3n,cn+1=
2(2n+1)
3n+1,
∴cn+1−cn=
2(2n+1)
3n+1−
2(2n−1)
3n=
8(1−n)
3n+1≤0.
∴cn+1≤cn.
再问: http://zhidao.baidu.com/question/329624580.html,会做这个吗
∴a3=5,a5=9,公差d=
a5−a3
5−3=2.
∴an=a5+(n-5)d=2n-1.
又当n=1时,有b1=S1=1-
1
2b1,∴b1=
2
3.
当n≥2时,有bn=Sn−Sn−1=
1
2(bn−1−bn),∴
bn
bn−1=
1
3(n≥2).
∴数列{bn}是等比数列,b1=
2
3,q=
1
3.
∴bn=b1qn−1=
2
3n.
(2)由(Ⅰ)知cn=anbn=
2(2n−1)
3n,cn+1=
2(2n+1)
3n+1,
∴cn+1−cn=
2(2n+1)
3n+1−
2(2n−1)
3n=
8(1−n)
3n+1≤0.
∴cn+1≤cn.
再问: http://zhidao.baidu.com/question/329624580.html,会做这个吗
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3 a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x²-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn
等差数列an的公差大于0且a3a5是方程x2-14x+45=0的两根数列{bn}的前n项的和为Sn且Sn= 1-1/3^
已知等差数列{an},公差大于零,a2、a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另数列{bn}的前n和为sn,且sn=
已知等差数列an的公差d大于0,且a3,a5是方程x^2-14x+45=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=(1
已知等差数列an,公差大于零,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另一数列的前n 项和为Sn,且Sn=1-b
已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根.数列{bn}的前n项和为Tn,满足T
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x²-14x+45=0的两根,数列{bn}为bn=2n/(
已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-
已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22
等差数列{An}的前n项和为Sn,且满足A3*A4=117,A2+A5=22 求通项An ;若数列{Bn}是等差数列,且