一道逻辑问题在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 16:06:57

一道逻辑问题
在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是哪两个数了,问：是那两个数?
请标注完整过程我会加分

设一个数为x,另一个为y
已知x+y=a
xy=b
求x,y
x^2+2xy+y^2=a^2
2xy=2b
x^2+y^2=a^2-2b
(x-y)^2=a^2-4b
x-y=根号a^2-4b
所以是1,1或2,2或1,2
不好意思哈,那时没时间写下去了,对LZ的深深探究表示崇高的敬意
看mhncyt的回答还蛮有道理的
不过后面的回答就不理解了
我继续补充我上次的回答
由
x-y=根号a^2-4b
x+y=a
可得x=y=【a±根号（a^2-4b)】/2
这里要引用mhncyt的一句话了,从乙的话可知积一定不是质数,因为要是质数的话很容易推出来是1和那个数.
而注意.a^2-4b必须大于0
所以a^2大于4b（b是乘积啊!）
这在1到30里面是不多见的
综上所述,当x或y＞2时,a就不可能大于4b
所以,x=y=2【上次翻了个错误请见谅,我忘记积不是质数了.】

一道逻辑问题在1至30中任取2个数（可以是相同的数）甲知道它们的和,乙知道它们的积,问甲是那两个数,乙说完后甲说我知道是问一道益智题有1-30中的两个数,甲知道这两个数的和,乙知道这两个数的积,乙问甲：“你知道这两个数吗?”,甲说：”,甲又一道十分的难题已知两个1―30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积. 甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说：“不知一道智力题已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：乙问甲一本书的两个页码它们的积是1980,你知道这两个页码数吗? （IBM的面试题）2．已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,29乙知道两数之积,28甲问乙：“你知道是哪两个另一道 IBM 已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：小明翻开数学书,看了看这两页的页码数,发现它们的积是2970,你知道这两个页码数各是多少吗一串数排成一行,它们的规律是这样的：头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和.也就是：一串数排成一列,它们的规律是这样的,头两个数都是1,从第三数开始,每一个数都是前两个数的和.【如下】在1—10之间的10个数中（）和（）这两个数一个是质数一个是合数,它们是互质数两个数的和是91,它们的乘积是1998,它们的差是（）