作业帮 > 数学 > 作业

如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E,且OB=OC,求证:∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:07:15
如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E,且OB=OC,求证:∠1=∠2.
如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E,且OB=OC,求证:∠1=∠2.
证明:∵CD⊥AB于D点,BE⊥AC于点E
∴∠BDO=∠CEO=90°
在△BDO和△CEO中

∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠COE
OB=OC
∴△BDO≌△CEO(AAS)
∴OD=OE
∵OD⊥AB,OE⊥AC,OA=OA
∴直角三角形AOD≌直角三角形AOE
∴∠1=∠2.