百度作业网我先有到奥数题遇到了困难,想与各位大侠讨论讨论~
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 17:12:33
我先有到奥数题遇到了困难,想与各位大侠讨论讨论~
如图,已知ABCD是直角梯形,AB长6厘米,阴影部分的面积是6平方厘米,△ABC的面积是阴影部分面积的三倍.求直角梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
如图,已知ABCD是直角梯形,AB长6厘米,阴影部分的面积是6平方厘米,△ABC的面积是阴影部分面积的三倍.求直角梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
过O点做AD的垂线,交AD于点F.
∵S△ABC=3*S△BOC S△BOC=6
∴S△ABC=18 ∴S△ABO=12 ∴S△ABO=2*S△BOC=2*6=12
∵△ABO和△BOC有公共的边BO
∴将BO做为△ABO和△BOC的底求面积,可得△ABO的高是△BOC的高的2倍,即AB=2EC 所以DE=2EC
∵∠OEC=∠ABO=90° ∠AOB=∠EOC
∴△ABO∽△OEC
∴S△ABO:S△OEC=(AB:EC)²=4:1
∴S△OEC=3
∵S矩形FDEO=DE*OE S△OEC=(1/2)*EC*OE 且DE=2EC
∴S矩形FDEO=4*S△OEC=4*3=12
在矩形AFOE中,因为AO是对角线,所以S△AF0=S△ABO=12
S梯形ABCD=S矩形FDEO+S△AF0+S△ABO+S△OEC+S△BOC=12+12+12+3+6=45(平方厘米)