如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:51:49
如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判
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四边形EFGH是正方形
理由:在正方形ABCD中
AB=BC=DC=AD ∠A=∠B=∠C=∠D=RT∠
又AE=BF=CG=DH
∴AB-AE=BC-BF=DC-CG=AD-DH
即BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC(HL)
∴EF=FC=CH=HE ∠AEH=∠EFB ∠AHE=∠BEF
∴四边形EFGH为菱形
又∠AEH+∠AHE=90度 ∠EFB+∠BEF=90度
∴∠AEH+∠BEF=90度
又∠AEH+∠BEF+∠HEF=180度
∴∠HEF=90度
∴菱形EFGH为正方形
哎 打字母烦死了
理由:在正方形ABCD中
AB=BC=DC=AD ∠A=∠B=∠C=∠D=RT∠
又AE=BF=CG=DH
∴AB-AE=BC-BF=DC-CG=AD-DH
即BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC(HL)
∴EF=FC=CH=HE ∠AEH=∠EFB ∠AHE=∠BEF
∴四边形EFGH为菱形
又∠AEH+∠AHE=90度 ∠EFB+∠BEF=90度
∴∠AEH+∠BEF=90度
又∠AEH+∠BEF+∠HEF=180度
∴∠HEF=90度
∴菱形EFGH为正方形
哎 打字母烦死了
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在正方形ABCD中,E,F,G,H,分别在它的四边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,你是如何
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如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么
在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断
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在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什麽特
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形
几何说理题一道在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四
已知:四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证:四边形ABCD是正方形