一道初中几何证明题,在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:23:35
一道初中几何证明题,在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,CE
在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,CE于P和G.BD和AE相交于O,连接OC.求证:OC为角AOB的角平分线
在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,CE于P和G.BD和AE相交于O,连接OC.求证:OC为角AOB的角平分线
![一道初中几何证明题,在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,C](/uploads/image/z/5767630-70-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%2C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%2C%E5%9C%A8AB%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAACD%2CBCE.%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CBD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CD%2CC)
在△ACE和△DCB中,∵AC=DC,CE=CB,另由∠ACD=∠ECB=60°得∠ACE=∠DCB,
∴△ACE≌△DCB,于是∠OAC=∠ODC,∠OEC=∠OBC.
∵∠OAC=∠ODC,∴O、D、A和C四点共圆,得∠AOC=∠ADC=60°,
同理可证O、E、B和C四点共圆,得∠BOC=∠BEC=60°,
∴∠AOC=∠BOC,即OC平分∠AOB.
∴△ACE≌△DCB,于是∠OAC=∠ODC,∠OEC=∠OBC.
∵∠OAC=∠ODC,∴O、D、A和C四点共圆,得∠AOC=∠ADC=60°,
同理可证O、E、B和C四点共圆,得∠BOC=∠BEC=60°,
∴∠AOC=∠BOC,即OC平分∠AOB.
一道初中几何证明题,在线段AB上有一点C,在AB的同侧有两个等边三角形分别为ACD,BCE.连接AE,BD分别交CD,C
C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE
点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证:△CMN为等
如图点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB同侧作等边三角形ACD和△BCE.若AE与BD交与O点,求∠AOD的
已知,如图c为线段ab上一点,分别以ac和bc为边做等边三角形acd和等边三角形bce,连接ae、bd,交cd于g,bd
如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G
如图所示,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是两个等边三角形,点D,E在AB的同侧,AE交CD于点G,BD
c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系?
已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AC、BD,交于F,AE交C
已知线段AB上有一点C,在AB的同旁作等边三角形ACD和三角形BCE,AE交DC于M,BD交EC于N,求证MN=MC
如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点