如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为E、F,且BF=CE.①证△ABC是等腰三角形 ②当∠A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 06:05:11

如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为E、F,且BF=CE.①证△ABC是等腰三角形 ②当∠A=90°,
证四边形AFDE是什么图形?

（1）证△ABC是等腰三角形
如图：
∵D是BC中点
∴DB=DC
又BF=CE DE⊥AC,DF⊥AB
∴RT△DFB≌DEC
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
（2）
由等腰三角形性质,中线,角分线,高重合
所以AD平分∠A
当∠A=90°时 ∠FAD=1/2∠A=45°
∵∠DFA=90°所以△DFA是等腰直角三角形
∴AF=FD
∵DE⊥AC,DF⊥AB,∠A=90°
所以四边形AFDE是正方形

如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为E、F,且BF=CE.①证△ABC是等腰三角形 ②当∠A 如图D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F.且BF=CE 证明△ABC是等腰三角形如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF＝CE.求证△ABC是等腰三角形. 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形. 如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.（1）试说明△ABC是等腰三角 D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE. 如图D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F.且BF=CE.证∠B=∠C 如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF 已知：如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E,F且DE=DF.求证：△ABC的等腰三角形已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．