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2,3,5,9,17第⑩个数是多少,请大家告诉我规律

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:09:20
2,3,5,9,17第⑩个数是多少,请大家告诉我规律
2,3,5,9,17第⑩个数是多少,请大家告诉我规律
3-2=1 5-3=2 9-5=4 17-9=8,可观察出规律.
设a0=2,a1=3,a2=5,a3=9,a4=17,……第10个数是a9,可知,
a1-a0=1=2^0
a2-a1=2=2^1
a3-a2=4=2^2
a4-a3=8=2^3
………………
a9-a8=2^8
把这些式子相加可得:a9-a0=1+2+2^2+2^3+……+2^8
利用等比数列求和公式可得:a9-a0=1*(1-2^9)/(1-2)=2^9-1=511
a9=511+2=513
第10个数为:513