已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:55:44
已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
![已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.](/uploads/image/z/5781731-59-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B2x%2Bp%2B1%3D0%2Cx%E2%88%88R%7D%E4%B8%94A%E2%88%A9R%2B%3D%26%238709%3B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0p%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
A∩R+=空集
即方程没有正数解
若方程无解,则4-4(p+1)<0, p>0
若方程有一个解,则4-4(p+1)=0, p=0
此时x^2+2x+1=0,x=-1<0,符合没有正数解
若有两个解,p<0
此时x1+x2=-2,x1x2=p+1>=0
若有一个解是0,则p=-1,另一解是-2,符合没有正数解
若没有0,则两个解都小于0,则x1x2=p+1>0, p>-1
综上
p>=-1
是[-1,+∞)
再问: 确定是这个答案的吗?
再答: 确定以及肯定.
即方程没有正数解
若方程无解,则4-4(p+1)<0, p>0
若方程有一个解,则4-4(p+1)=0, p=0
此时x^2+2x+1=0,x=-1<0,符合没有正数解
若有两个解,p<0
此时x1+x2=-2,x1x2=p+1>=0
若有一个解是0,则p=-1,另一解是-2,符合没有正数解
若没有0,则两个解都小于0,则x1x2=p+1>0, p>-1
综上
p>=-1
是[-1,+∞)
再问: 确定是这个答案的吗?
再答: 确定以及肯定.
已知集合A={x|x²+(p-1)x+p+2=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+x-(p+2)=0,x∈R},若A∩ R+=ф,求实数P的取值范围.
已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={X丨P+2)X+1=0,X∈R},且A包含于{负实数},求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+(2+p)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围.
已知集合A={X丨X2+(P+2)X+1=0,X∈R}若A∩R+=∅,求实数P的取值范围,其中R+={x丨x
已知集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A是{x|x<0}的子集,求实数p的取值范围.拜托讲
已知集合A={xlx²+(2+P)x+1=0,x∈R} ,B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围
已知集合A={X|X²+X+P+3=0,X∈R},若A包含于负实数,求实数P的取值范围
求一道高一集合题的解已知集合A={x│X×X+(p+2)X+1=0,p,x∈R} 且A∩R+=空集,求实数P的范围我是这
已知集合A=﹛x x²+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=空集,求实数p的取值范围
已知集合A={x2+(p+20x+1=0,x属于R}且A包含于负实数,求实数p的取值范围.