如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:05:16
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N,
则角BME=角CNE
则角BME=角CNE
![如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N](/uploads/image/z/5788550-38-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DCD.E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EBA%2CCD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9M%2CN)
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明).
(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.)
问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论;
问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并证明.
(1)取AC中点P,连接PF,PE,
可知PE=AB/ 2 ,PE∥AB,
∴∠PEF=∠ANF,
同理PF=CD / 2 ,
PF∥CD,
∴∠PFE=∠CME,
又PE=PF,
∴∠PFE=∠PEF,
∴∠OMN=∠ONM,
∴△OMN为等腰三角形.
(2)判断出△AGD是直角三角形.
证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,
∵F是AD的中点,
∴HF∥AB,HF=1/2AB,
同理,HE∥CD,HE=1/2CD,
∵AB=CD
∴HF=HE,
∵∠EFC=60°,
∴∠HEF=60°,
∴∠HEF=∠HFE=60°,
∴△EHF是等边三角形,
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°,
∴△AGF是等边三角形.
∵AF=FD,
∴GF=FD,
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形.
(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.)
问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论;
问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并证明.
(1)取AC中点P,连接PF,PE,
可知PE=AB/ 2 ,PE∥AB,
∴∠PEF=∠ANF,
同理PF=CD / 2 ,
PF∥CD,
∴∠PFE=∠CME,
又PE=PF,
∴∠PFE=∠PEF,
∴∠OMN=∠ONM,
∴△OMN为等腰三角形.
(2)判断出△AGD是直角三角形.
证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,
∵F是AD的中点,
∴HF∥AB,HF=1/2AB,
同理,HE∥CD,HE=1/2CD,
∵AB=CD
∴HF=HE,
∵∠EFC=60°,
∴∠HEF=60°,
∴∠HEF=∠HFE=60°,
∴△EHF是等边三角形,
∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°,
∴△AGF是等边三角形.
∵AF=FD,
∴GF=FD,
∴∠FGD=∠FDG=30°
∴∠AGD=90°
即△AGD是直角三角形.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F