用定义判断函数奇偶性1)y=g(x)对一切实数a,b都有g(a+b)=g(a)+g(b)2)函数h(x)满足h(x+y)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 02:07:16
用定义判断函数奇偶性
1)y=g(x)对一切实数a,b都有g(a+b)=g(a)+g(b)
2)函数h(x)满足h(x+y)+h(x-y)=2h(x)*h(y).(x属于R,y属于R)且h(0)不等于0
1)y=g(x)对一切实数a,b都有g(a+b)=g(a)+g(b)
2)函数h(x)满足h(x+y)+h(x-y)=2h(x)*h(y).(x属于R,y属于R)且h(0)不等于0
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1.既然a,b对一切实数都成立 那么令a=0,b=0
g(0+0)=g(0)+g(0)
g(0)=2g(0)
g(0)=0
令a=-b g(-b+b)=g(-b)+g(b)
g(0)=g(-b)+g(b)
因为g(0)=0(已证)所以 0=g(-b)+g(b)
g(-b)=-g(b)
所以是奇函数
2.既然x属于R,y属于R 那么令x=0,y=0
h(0+0)+h(0-0)=2h(0)*h(0)
h(0)=1
令x=0 h(0+y)+h(0-y)=2h(0)*h(y)
因为h(0)=1(已证)所以h(y)+h(-y)=2h(y)
h(-y)=h(y)
所以是偶函数
g(0+0)=g(0)+g(0)
g(0)=2g(0)
g(0)=0
令a=-b g(-b+b)=g(-b)+g(b)
g(0)=g(-b)+g(b)
因为g(0)=0(已证)所以 0=g(-b)+g(b)
g(-b)=-g(b)
所以是奇函数
2.既然x属于R,y属于R 那么令x=0,y=0
h(0+0)+h(0-0)=2h(0)*h(0)
h(0)=1
令x=0 h(0+y)+h(0-y)=2h(0)*h(y)
因为h(0)=1(已证)所以h(y)+h(-y)=2h(y)
h(-y)=h(y)
所以是偶函数
用定义判断函数奇偶性1)y=g(x)对一切实数a,b都有g(a+b)=g(a)+g(b)2)函数h(x)满足h(x+y)
已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图像关于电(a,b)中心对
对任意实数ab,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=x^2,g(x)=3x+4,h(x)
对任意实数ab,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),若函数f(x)=x^2,g(x)=5/2x+3/2,h
已知定理;“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,
已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点
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已知函数f(x)=2x的反函数g(x)满足g(a) g(b)=4,求a分之1加b分之1最小值
对任意实数a,b,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),若函数f(x)=-x^2+2x+3,g(x)=x+1
已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),他们分别满足条件:对任意a,b E R,都有f(a+b)=f(a)+f(
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零
设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f