已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:28:38
已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚
若f(3-a²)>f﹙2a﹚,求实数a的取值范围
若上述其他条件不变,把奇函数改为偶函数,实数a的取值范围是?
若f(3-a²)>f﹙2a﹚,求实数a的取值范围
若上述其他条件不变,把奇函数改为偶函数,实数a的取值范围是?
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x>=0,f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1,为单调增
因此在R上函数单调增
因此 3-a^2>2a,解得-3|2a|,两边平方
(a^2+2a-3)(a^2-2a+3)>0
因a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0,
故(a+3)(a-1)>0
即 a>1 or a
再问: 3-a^2和2a用不用分别大于0 了?题上不是说x≥0?
再答: 不用,因为根据奇(偶)函数的性质就可以得到结论了。
因此在R上函数单调增
因此 3-a^2>2a,解得-3|2a|,两边平方
(a^2+2a-3)(a^2-2a+3)>0
因a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0,
故(a+3)(a-1)>0
即 a>1 or a
再问: 3-a^2和2a用不用分别大于0 了?题上不是说x≥0?
再答: 不用,因为根据奇(偶)函数的性质就可以得到结论了。
已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(2008)的值是( )
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