1×2＋3×4+5×6+7×8······+199×200=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 18:19:33

1×2＋3×4+5×6+7×8······+199×200=
=1×1 + 1 + 3×3 + 3 + 5×5 + 5 + 7×7 + 7 + …… + 199×199 + 199
= （1² + 3² + 5² + …… + 199²）+ （1+3+5+……+199）
原式也
= 2×2 - 2 + 4×4 - 4 + 6×6 - 6 + …… + 200×200 - 200
= （2² + 4² + 6² + …… + 200²）- (2 + 4 + 6 + …… +200)
因此
原式×2
= （1² + 3² + 5² + …… + 199²）+ （1+3+5+……+199）
+（2² + 4² + 6² + …… + 200²）- (2 + 4 + 6 + …… +200)
= （1²+2²+3²+……+200²）+（1-2+3-4+5-6+……+199-200）
= （1²+2²+3²+……+200²）- 100 【问题就变成我们熟悉的求连续平方和了.可利用公式】
= 200×(200+1)×(200×2+1)/ 6 - 100
= 2686600
因此原式 = 2686600 ÷ 2 = 1343300

1×2＋3×4+5×6+7×8······+199×200= 1+2-3-4+5+6-7-8+9-10·····+197+198-199-200= 2+4+6+8+···+200分之1+3+5+7+.+199等于多少 (2+4+6+8+······+100)—(1+3+5+7+······+99)等于几带有数字的四字词语按顺序1···2···3···4···5···6···7···8···9···10···祝福语 1+2+3+4+5+6+7+8+9·····+1000+1001+1002····+10000=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9······+99=?1 计算1+(2+3)-(4+5)+(6+7)-(8+9)······-(48+49)+50= 由0·1·2·3·4·5·6·7·8·9·10开头的成语都有哪些? 计算：(2+4+6+8+···+100)-(1+3+5+···+99) 4/3×6/5×8/7×······×(2n+2)/(2n+1)求积 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10·········*50积的末尾一共有多少个0?