一个圆经过两点A(10,5),B(-4,7),半径为10,求圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:45:34
一个圆经过两点A(10,5),B(-4,7),半径为10,求圆的方程
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设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=100
代入点的坐标
(10-a)²+(5-b)²=100
(-4-a)²+(7-b)²=100
化简
a²+b²-20a-10b+25=0(1)
a²+b²+8a-14b-35=0(2)
(1)-(2)
-28a+4b+60=0
b=7a-15
代入(1)
a²+(7a-15)²-20a-10(7a-15)+25=0
50a²-300a+400=0
a²-6a+8=0
(a-2)(a-4)=0
a=2或4
b=-1或13
圆方程:(x-2)²+(b+1)²=100或(x-4)²+(y-13)²=100
代入点的坐标
(10-a)²+(5-b)²=100
(-4-a)²+(7-b)²=100
化简
a²+b²-20a-10b+25=0(1)
a²+b²+8a-14b-35=0(2)
(1)-(2)
-28a+4b+60=0
b=7a-15
代入(1)
a²+(7a-15)²-20a-10(7a-15)+25=0
50a²-300a+400=0
a²-6a+8=0
(a-2)(a-4)=0
a=2或4
b=-1或13
圆方程:(x-2)²+(b+1)²=100或(x-4)²+(y-13)²=100
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