（解三角形的题）四边形ABCD,AB=a,∠ABD=30°,∠CBD=45°,∠BAC=45°,∠DAC=75°.求CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:13:30

（解三角形的题）
四边形ABCD,AB=a,∠ABD=30°,∠CBD=45°,∠BAC=45°,∠DAC=75°.求CD长度

在△ABD 中,∠ABD=30°,∠DAB=∠BAC+∠DAC=45°+75°=120°,所以∠BDA=30°,
所以DA=AB=a,由余弦定理可求出BD
BD²=a²+a²-2aacos120°=3a²
BD=√3a
在△ABC 中,∠BAC=45°,∠ABC=∠ABD+∠CBD=30°+45°=75°,所以∠CAB=60°,
由正弦定理得a/sin60°=BC/sin45°
解得BC=√6a/3
在△BCD中,由余弦定理得
CD²=BD²+BC²-2BD×BCcos45°=3a²+2a²/3-2a²=5a²/3
所以CD==√15a/3

（解三角形的题）四边形ABCD,AB=a,∠ABD=30°,∠CBD=45°,∠BAC=45°,∠DAC=75°.求CD 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 如图,在四边形abcd中,∠abc=∠adc=60°,∠abd=∠cbd,ab=5,bc=8求ad 在平面四边形ABCD中,角BAC=45度,角DAC=75度,角ABD=30度,角DBC=45度,AB=根号3,求CD 如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β 已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角如图,已知ab=cd,ad=bc(1)求证△ABD≌△CDB（2）若∠ABD=35°,∠A=125°,求∠CBD的度数已知ab=cd,ad=bc(1)求证△ABD≌△CDB（2）若∠ABD=35°,∠A=125°,求∠CBD的度数如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6, 已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=BC,P是BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为