设实数p=三次根号下4-三次根号下6+三次根号下9,求证:1<p<2.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 04:07:24
设实数p=三次根号下4-三次根号下6+三次根号下9,求证:1<p<2.
³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一个正数 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因为 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面证明 p< 2 2=³√8
p< 2 等价于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=( ³√9 - ³√8)(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9
³√9 —³√6 = 一个正数 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因为 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面证明 p< 2 2=³√8
p< 2 等价于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=( ³√9 - ³√8)(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9
设实数p=三次根号下4-三次根号下6+三次根号下9,求证:1<p<2.
三次根号下4—三次根号下6+三次根号下9 怎样处理?
已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值
三次根号下A-三次根号下B=?
三次根号下9+三次根号下15+三次根号下25分之一等于?
根号3×三次根号下9除以三次根号下6(过程详细些)
计算:根号下6又4分之1+三次根号下0.027-三次根号下1-125分之124
三次根号下64/37-1=?
(1)三次根号下-1-三次根号下8+根号下(-6)² (2)-根号下(-7)²+三次根号下(-5)&
|(-三次根号下6)的三次方|=?
设a,b为实数,a=根号下(6-b)+根号下(b-6)-4,化简1/(a+3)×根号下【(27+9a-3a的三次方-a的
三次根号下((x+1)(x-4))+三次根号下((x+2)(5-x))=6的实数解的个数为( )