已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 19:49:34
已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根,求下面式子的值.求详解,
[sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)*tan ^2(2π-α)]/[cos(π/2-α)cos(π/2 +α)cos(π-α)]
说明:斜杠左边中括号是分子;右边是分母;分子和分母的式子各自都是相乘关系.
[sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)*tan ^2(2π-α)]/[cos(π/2-α)cos(π/2 +α)cos(π-α)]
说明:斜杠左边中括号是分子;右边是分母;分子和分母的式子各自都是相乘关系.
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分子=(cosa)*(-cosa)*(-tana)²
=-cos²a*sin²a/cos²a
=-sin²a
分母=sina*(-sina)*(-cosa)
=sin²a*cosa
∴ 原式=-1/cosa
∵ sina是方程的根
即 5x²-7x-6=0
∴ (5x+3)(x-2)=0
∴ sina=-3/5或sina=2(舍)
∴ cosa=±4/5
∴ 原式=±5/4
=-cos²a*sin²a/cos²a
=-sin²a
分母=sina*(-sina)*(-cosa)
=sin²a*cosa
∴ 原式=-1/cosa
∵ sina是方程的根
即 5x²-7x-6=0
∴ (5x+3)(x-2)=0
∴ sina=-3/5或sina=2(舍)
∴ cosa=±4/5
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