已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,若对x∈[-1,2],不等式f（x）＜c的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 06:37:14

已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,若对x∈[-1,2],不等式f（x）＜c的平方恒
成立,求c的取值范围

（1）对f(x)求导,f'(x)=3x2+2ax+b
因为函数在x=-1与x=2处都取得极值
所以f'(-1)=3-2a+b=0；f'(2)=12+4a+b=0
所以a=-3/2,b=-6
所以f(x)=x3-3/2x2-6x+c
因为f(-1)=7/2+c；f(2)=-10+c
所以f(x)在x=-1取得极大值,在x=2取得极小值
所以f(x)在(-∞,-1)递增；在(-1,2)递减；在(2,+∞)递增
（2）因为f(-2)=-2+c；f(3)=-9/2+c
所以在x∈[-2,3],f(x)max=f(-1)=7/2+c
因为对x∈[-2,3],不等式f(x)+(3/2)c＜c2恒成立
所以7/2+c+(3/2)c＜c2
所以-1

已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,若对x∈[-1,2],不等式f（x）＜c的已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.(2)若对x属于[-1,2],不等式已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1,2]都有f(x) 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单已知函数f(x)=x三次方+ax平方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求a.b的值已知函数f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值已知函数f（x）=x的三次方+ax的二次方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+c在x=2处取得极值c-16 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间