已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式.求f（x）在【-1,5】

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 22:00:02

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式.求f（x）在【-1,5】的值域.
解析式我会了.那第二问呢?

设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)+f(x-1)=2a(x^2+1)+2bx+2c=2x^2-4x
对比系数：2a=2,2b=-4,2c+2a=0
解得：a=1,b=-2,c=-1
故f(x)=x^2-2x-1
f(x)=(x-1)^2-2
在区间[-1,5],最小值为f(1)=-2;最大值为f(5)=14
所以值域为[-2,14]
再问：为什么是f（1）呢？
再答：因为它的开口向上，对称轴为x=1呀，在对称轴上的点取最小值

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式.求f（x）在【-1,5】已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式