如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 15:40:37

如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
（1）试猜想AE与BF有何关系?说明理由
（2）若△ABC的面积为3cm²,求四边形ABFE的面积
（3）当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由

分析,
1,△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
∴△ABC≌△FEC
AC=FC,BC=EC
又,∠ACE=∠BCF(对顶角相等)
∴△ACE≌△BCF
∴AE=BF
2,
∵△ACE≌△BCF
∴∠EAC=∠CFB
∴AE∥BF
又AE∥BF
∴四边形AEFB是平行四边形.
设AB边上的高是h,
根据对称性可得,平行四边形AEFB中,AB边上的高是（2h）
S(△ABC)=AB*h/2=3
∴AB*h=6
S(平行四边形AEFB)=AB*2h=12
3,由于四边形ABFE是平行四边形,
当AF=BE,即是,AC=BC=ED=FC时,平行四边形ABFE就是矩形.【对角线相等的平行四边形就是矩形】
又,AB=AC,
∴△ABC一定是等边三角形.【三边都相等】
∴∠ACB=60º.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．在△ABC中,AB＝AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,四边形ABFE是平行四边形吗?为什么? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形FEC 问在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC 如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点c顺时针旋转180°得到△FEC 则 ①若△ABC面积为3cm² 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到三角形FEC 已知,如图 △ABC中,AB=AC 若△ABC绕点C顺时针旋转180度得△FEC 已知：在△ABC中,AB=AC,若将△ABC顺时针旋转180°,得到△FEC．（1）试猜想AE与BF有何关系?说明理由如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为______度时，如图,在△ABC中,AC=BD,若将△ABC绕点B顺时针旋转180°得到△ABC,连接CD,AE. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上