如何用导数求和法举个例子，1^2+2^2+3^2…………n^2怎么进行求和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:30:10

如何用导数求和法
举个例子，1^2+2^2+3^2…………n^2怎么进行求和

这个求和不需要用导数啊
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
(n-1)³-(n-2)³=3(n-2)²+3(n-2)+1
.
2³-1³=3×1²+3×1+1
以上所有式子相加,得：
(n+1)³-1=3[n²+(n-1)²+...+1²] + 3[n+(n-1)+...+1] + n
得：
(n+1)³-1=3[n²+(n-1)²+...+1²] + 3n(n+1)/2 + n
从中可以解出：
n²+(n-1)²+...+1²=n(n+1)(2n+1)/6

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