百度作业网用一个平面截正方体的一角,截面是三角形ABC,过顶点P,做PO垂直平面ABC,垂足为O,令M=……
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 06:32:47
用一个平面截正方体的一角,截面是三角形ABC,过顶点P,做PO垂直平面ABC,垂足为O,令M=……
用一个平面截正方体的一角,截面是三角形ABC,过顶点P,做PO垂直平面ABC,垂足为O,令M=1/(PA)^2+1/(PB)^2+1/(PC)^2, N=1/(PO)^2, 则M和N的大小关系是?
用一个平面截正方体的一角,截面是三角形ABC,过顶点P,做PO垂直平面ABC,垂足为O,令M=1/(PA)^2+1/(PB)^2+1/(PC)^2, N=1/(PO)^2, 则M和N的大小关系是?
相等M=N
方法一：特殊位置法如：取PA=PB=PC=1,再由体积法可算出.
方法二：严格推导：为好写记PA=a,PB=b ,PC=c.则AB^2=a^2+b*2,BC^2=b^2+c^2,CA^2=c^2+a^2 .
同样由体积法可得：PO与三角形面积之积＝abc/2 .
三角形ABC的面积＝absinC/2=根号下y^2z^2－(y^2+z^2－x^2)^2/2=...=√a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
所以abc=PO乘√a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 马上得m=n
方法一：特殊位置法如：取PA=PB=PC=1,再由体积法可算出.
方法二：严格推导：为好写记PA=a,PB=b ,PC=c.则AB^2=a^2+b*2,BC^2=b^2+c^2,CA^2=c^2+a^2 .
同样由体积法可得：PO与三角形面积之积＝abc/2 .
三角形ABC的面积＝absinC/2=根号下y^2z^2－(y^2+z^2－x^2)^2/2=...=√a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
所以abc=PO乘√a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 马上得m=n
用一个平面截正方体的一角,截面是三角形ABC,过顶点P,做PO垂直平面ABC,垂足为O,令M=……
过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC
P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC,
三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC
一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证：PO垂直平面ABC
过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC
过三角形ABC所在平面α过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点,且PA＝PB＝PC,求证：PO垂直于面ABC
点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______（选&nbs
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC
点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直于面ABC.(1)若PA=PB=PC,则O为三角形的——心.（2）若PA垂直于