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梯形ABCD中,AB∥DC,M是腰BC的中点,已知梯形的 面积为20cm2,则△ADM的面积为 .

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:31:17
梯形ABCD中,AB∥DC,M是腰BC的中点,已知梯形的 面积为20cm2,则△ADM的面积为 .
梯形ABCD中,AB∥DC,M是腰BC的中点,已知梯形的 面积为20cm2,则△ADM的面积为 .
延长AM,交DC的延长线于点N,
因为AB∥CD
所以∠BAN=∠N
因为M是BC的中点
所以BM=CM
又∠AMB=∠CMN
所以△ABM≌△NCM
所以AM=NM,S△ABM=S△NCM
因为梯形面积为20cm²;
所以△ADN面积=20cm²
因为△ADM和△DNM是等底同高三角形
所以S△ADM=△DNM=S△ADN/2=10cm²