来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:02:46
一道数学几何题,请解答! 谢谢了!
图中,PQ∥ DE∥ BC∥ FE ∥RQ
(a)请证明DE/PQ = EF/QR
(b)如果DE=EF的话,那么PQ和QR是什么关系?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5f/45f59159d35c03afafa503200f8fd780.jpg)
(1)∵PQ∥ DE
∴∠BED=∠BQP
又∵∠ABQ=∠ABQ
∴△BDE相似于△BPQ
∴DE/PQ =BE/BQ
同理
△BEF相似于△BQR
∴EF/QR=BE/BQ
∴DE/PQ = EF/QR
(2)∵由(1)得DE/PQ = EF/QR
又∵DE=EF
∴PQ=QR