正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:54:35

设AB=a.
连接F1D1,BF1,则BCD1F1为等腰梯形,做F1G//D1C1工交BC于G,则角GF1A等于所求角.
且GCD1F1为平行四边形,GC=F1D1 = (1/2)a.
连接GA,在三角形GAF1中,GF1 = CD1= (根号5)/2 *a,AF1 =(根号5)/2 *a.
BG= BC- CG =BC - F1D1= (1/2)a ,即G为BC的中点.由此求得GA=a(根号3)/2.
故cos(角GF1A) = [5/4 +5/4- 3/4]/[2*(根号5)/2 *(根号5)/2]=7/10

正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是? 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,E.F.G分别是AB.AA1.A1C1的中点,则AB1与平面EFG所成角的正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.（2）求二面直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点正三棱柱ABC A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1C1,A1B1的中点,如何作一个平面与ABB1A平行已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值是多少? 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为（　　）正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是正三棱柱ABC―A1B1C1的棱长都为2.E,F,G分别为AB,AA1,A1C1的中点,则B1D与平面GEF所成角的正弦