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三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 04:48:52
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A
我没有投机取巧,又没人问,郁闷!
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A
证明,设圆心为o,则角EOF=360-90-90-角A
所以角EOF/2=90-1/2角A,因为角FDE=1/2角EOF(圆周角为圆心角得一半),得证