已知a,b均大于0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:23:36
已知a,b均大于0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4 >=1/2*(a+b)^2 +1/2*(1/a +1/b)^2 +4 =1/2*4^2+ 1/2*(1/a +1/b)^2+4 =12+1/2*(1/a+1/b)^2 因为ab=1; (1/a +1/b)^2>=1 所以(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=12+1/2*1=25/2 即(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a,b均大于0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知a,b>0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有一步不懂.
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a大于0,b大0,求证(1)a+9\a大于等于6,(2)b+b\a大于等于2
已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值
已知a大于等于-0.5,b大于等于-0.5且a+b=1,求证根号2a+1+根号2b+1小于等于2*根号2.
已知a>0,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4