求解∫（下限为0,上限为2）（-y·根号下（2y-y^2))dy

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 20:31:28

∵原式=∫(0,2)[-y√(1-(y-1)²)]dy
∴设y-1=sinx,则y=1+sinx,dy=cosxdx
故原式=-∫(-π/2,π/2)(1+sinx)cos²xdx
=-∫(-π/2,π/2)cos²xdx-∫(-π/2,π/2)sinxcos²xdx
=-1/2∫(-π/2,π/2)(1+cos(2x))dx+∫(-π/2,π/2)cos²xd(cosx)
=-1/2[x+sin(2x)/2]│(-π/2,π/2)+[cos³x/3]│(-π/2,π/2)
=-1/2(π/2+π/2)+(0+0)
=-π/2.

求解∫（下限为0,上限为2）（-y·根号下（2y-y^2))dy 交换积分次序∫（上限1,下限0）dy∫（上限根号下（2-y^2）,下限根号下y）f(x,y)dx ∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限根号下(1-y^2),下限 y）f(x,y)dx 交换积分次序后为什么? ∫（上限1,下限0）dy∫（上限y下限0）f(x,y)dx+∫（上限2,下限1）dy∫（上限2-y,下限0）f(x,y) 交换积分次序,∫(上限2,下限0)dy∫(上限2y,下限y^2)f(x,y)dx 交换积分次序∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx+∫(上限3,下限1)dy∫(上限3-y,下限 ∫dx∫e^[(-y^2)/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 这个二重积分怎么算啊交换积分次序,∫(上限4,下限2)dx∫(上限x+2,下限0)f(x,y)dy 交换积分次序：∫（上限是2,下线是0）dy∫（上限是√8-y^2,下限是y^2/2)f(x,y)dx 交换积分次序 ∫(上限是1,下限是0)dy∫(上2y,下0)f(x,y)dx+ ∫(上3,下1）dy∫(上3-y,下0) 计算二重积分 ∫（上限是1,下限是0）*dx ∫(上限是2,下限是0）(3-x-y)*dy=? 利用极坐标计算积分号(下限0到上限1)dx积分号(下限x到上限根号下2x-x^2)xy/x^2+y^2dy