已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 20:53:52
已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.
![已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线](/uploads/image/z/5916694-22-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CA%EF%BC%881%EF%BC%8C3%EF%BC%89%EF%BC%8CAB%E3%80%81AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx-2y%2B1%3D0%E5%92%8Cy-1%3D0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF)
设B(xB,1)则AB的中点D(
xB+1
2,2)
∵D在中线CD:x-2y+1=0上
∴
xB+1
2-2•2+1=0,
解得xB=5,故B(5,1).
同样,因点C在直线x-2y+1=0上,可以设C为(2yC-1,yC),
根据
yc+3
2=1,解出yC=-1,
所以C(-3,-1).
根据两点式,得直线AB的方程为y-3=
3-1
1-5(x-1);
直线BC的方程为y-1=
-1-1
-3-5(x-5);
直线AC的方程为y-3=
-1-3
-3-1(x-1)
化简得△ABC中直线AB:x+2y-7=0,
直线BC:x-4y-1=0,
直线AC:x-y+2=0.
xB+1
2,2)
∵D在中线CD:x-2y+1=0上
∴
xB+1
2-2•2+1=0,
解得xB=5,故B(5,1).
同样,因点C在直线x-2y+1=0上,可以设C为(2yC-1,yC),
根据
yc+3
2=1,解出yC=-1,
所以C(-3,-1).
根据两点式,得直线AB的方程为y-3=
3-1
1-5(x-1);
直线BC的方程为y-1=
-1-1
-3-5(x-5);
直线AC的方程为y-3=
-1-3
-3-1(x-1)
化简得△ABC中直线AB:x+2y-7=0,
直线BC:x-4y-1=0,
直线AC:x-y+2=0.
已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线
已知△ABC中,A(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为X-2Y+1=0和Y-1=0.求△ABC各边所在直线
已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所
已知△ABC中,点A(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC所在的直线
已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线
已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y
三角形ABC中点A的坐标为(1,3)AB,AC边上的中线所在的直线方程为X-2y+1=0和y-1=0求三角形ABC各边所
已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在的方程为6x-5y
已知△ABC的AB.AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0 和x+y=0
直线与方程的题已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的
已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2