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已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:37:26
已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?
已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?
取BC得中点O,连接SO,AO,SBC,ABC,是等腰三角形,SO垂直于BC,AO垂直与BC,所以BC垂直于三角形SAO.所以体积S-ABC=S-ABO+S-ACO.SO=2根号2=AO,AS=2,面积SAO=1/2*2*根号7,体积S-ABO=S-ACO=1/3根号7.所以S-ABC=2/3根号7.