如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E为CD中点,点P从A开始沿AC方向以每秒2√3的速度运动,同时,Q
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:21:55
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E为CD中点,点P从A开始沿AC方向以每秒2√3的速度运动,同时,Q从D出发沿DB方向以每秒1的速度运动,当P到达点C是,P,Q同时停止运动,设时间为X秒(1)当P在OA上运动时; ①用含X的式子表示OP ②若记PBEQ为Y,求Y与X关系式(2)显然,当X=0时,四边形PBEQ即梯形ABED,问:当P在线段ACC其他位置时,一P,B,E,O为顶点的四边形能否成为梯形?若能,求出说有满足条件的X值;若不满足,请说明.
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(1)
① 由在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,根据勾股定理,得AO=√3,则OP=AO-2√3X=√3-2√3X.
②PBEQ为Y,如果是面积的话,其中POQ的面积与POB的面积可求,分别为√3(1-2X)/2和√3(1-2X)(1-X)/2,BQE的面积根据两边夹角公式为S=(1/2)ab*sinα=将BQ,BE的值代入有√3(2-X)/4,则Y=PBEQ=△POQ+△POB+△BQE=√3(3-4X)(2-X).
(2)
分析:QE平行于PB时为X=0时,随着PQ向O点移动,两点逐渐趋向于相交,不存在平行的可能,当P点经过O点后,PBEQ不能再组成四边形.
所以只有当PQ平行于BE时能够组成梯形,根据平行的概念,两条平行的线与同一条相交的直线夹角相等,设BE与AC交于M点,可知∠EMC=∠QPO=60度,60度可以由菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E为CD中点等条件得出,则tg∠QPO=tg60=√3=OQ/OP=(2-X)/√3(1-2X);计算得X=1/5.
① 由在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,根据勾股定理,得AO=√3,则OP=AO-2√3X=√3-2√3X.
②PBEQ为Y,如果是面积的话,其中POQ的面积与POB的面积可求,分别为√3(1-2X)/2和√3(1-2X)(1-X)/2,BQE的面积根据两边夹角公式为S=(1/2)ab*sinα=将BQ,BE的值代入有√3(2-X)/4,则Y=PBEQ=△POQ+△POB+△BQE=√3(3-4X)(2-X).
(2)
分析:QE平行于PB时为X=0时,随着PQ向O点移动,两点逐渐趋向于相交,不存在平行的可能,当P点经过O点后,PBEQ不能再组成四边形.
所以只有当PQ平行于BE时能够组成梯形,根据平行的概念,两条平行的线与同一条相交的直线夹角相等,设BE与AC交于M点,可知∠EMC=∠QPO=60度,60度可以由菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E为CD中点等条件得出,则tg∠QPO=tg60=√3=OQ/OP=(2-X)/√3(1-2X);计算得X=1/5.
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E为CD中点,点P从A开始沿AC方向以每秒2√3的速度运动,同时,Q
在菱形ABCD中,AB=2,角BAD=60°,E为CD边的中点,点P从点A开始沿AC方向以每秒2根号3的速度运动,同时,
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开
如图,在菱形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,∠BAD=60°,边长AB为24CM,动点P以每秒4CM的速度,从点A
如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(
如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从