已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为；丨2a-b丨=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 10:16:40

已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________
已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则
向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=_____
...

1.
a•(b-a)=a•b-a•a=丨a丨*丨b丨cos-丨a丨=6cos-1=2
cos=1/2
=π/3
丨2a-b丨= √（丨2a丨^2+丨b丨^2-2*丨2a丨*丨b丨cos）
=√（4+36-12）
=4√7
2.

AB•BC+BC•CA+CA•AB
=0-3.2*5-5*1.8
=-25
再问：果断第一题的第二个空没懂- - 还有第二题3.2 还有1.8什么哪里跑出来的啊= =
再答：丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5，可见ABC为直角三角形，AB垂直BC，AB•BC=0 向量点乘的几何意义是a向量长度乘以b向量在a向量上的投影（有正有负） BC在CA上的投影为-4*4/5=-3.2 AB在CA上的投影为-3*3/5=-1.8

已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=______ 已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为已知向量a,b的夹角为60度向量a=2向量b=1则|a+b|叉乘|a-b|为多少已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为已知向量a,b满足绝对值a=3,绝对值b=4,且a和b的夹角为120度,则a乘b等于多少向量a*b满足|a|=1,|b|=根号2,（a+b)垂直于（2a-b),则向量a与b的夹角为? 已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=2.a与b的夹角为120°,则丨a-2b丨= 已知两个向量a,b满足|a|=1 |b|=2 a垂直a+b 求向量a和b 的夹角已知向量a和向量b的夹角为30度,/a/=2,/b/=根号下3,则向量a和向量b的数量积a*b=______. 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为?