问一道数学二次函数题、

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 20:58:01

问一道数学二次函数题、
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已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)
设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.
请写出具体解题过程并求出最终结果.

x^2+kx-(3/4)k^2=0,
两根为-3k/2,k/2,
代入,得
2/3k-2/k=2/3,
k=2

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