百度作业网一道初一的数学题（有点关于找规律）,问题在补充里,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 17:04:38
一道初一的数学题（有点关于找规律）,问题在补充里,
一列数1,3,6,10,15,21……有一定的规律性,若把第一个数记为a1,第二个数记为a2,……,第n个数记为an计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,….由此推算,a100-a99=——,a100=——
底下的答案点拨是这样的：
由a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,a6-a5=6,得a100-a99=100.,
a100=1+2+3+4+5+6+…+100=5050
我想问,为什么这里要把123456…100相加,得出5050
一列数1,3,6,10,15,21……有一定的规律性,若把第一个数记为a1,第二个数记为a2,……,第n个数记为an计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,….由此推算,a100-a99=——,a100=——
底下的答案点拨是这样的：
由a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,a6-a5=6,得a100-a99=100.,
a100=1+2+3+4+5+6+…+100=5050
我想问,为什么这里要把123456…100相加,得出5050
你看a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,a6-a5=6,你把他们相加等于多少?是不是a6?所以,a99-a98,a99-a98,……是每相邻的差,只要求a100和a1的差就可以求出a100了.所以,把a2-a1,a3-a2,a4-a3,…a99-a98,a99-a98加起来求a100和 a1的差,a1已知为1,差的规律也知道.
不知道说明白没,清楚了的话希望采纳.
不知道说明白没,清楚了的话希望采纳.