英语翻译本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：英语作业时间：2024/07/22 21:40:16

英语翻译
本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分逐渐的表现出一些不足,于是有了改进黎曼积分的必要,从而产生了勒贝格积分.勒贝格积分是黎曼积分的一种进化,所以它们有着十分亲密的关系.文中在黎曼积分与勒贝格积分的定义、可积函数的种类、相关性质等方面对两者进行了比较,并总结出两者之间的区别.同时指出勒贝格积分是黎曼积分的推广,但非广义黎曼积分的推广.

This paperstarts from theancientcalculus thought,introduced thehistoryof calculusto thedefinitiongiven by Riemann,laterRiemann integral.But in thepractice and application of theintegral,Riemanngraduallyshow someshortcomings,and so there isnecessary to improve theRiemann integral,resulting in aLebesgue integral.The Lebesgueintegral is anevolutionof Riemann integral,sothey have avery close relationship.In this paper,the definition ofRiemannintegral and Lebesgue integral,integrable functiontypes,propertiesand other aspects of thetwo are compared,and summed up thedifferences between the two.Lebesgue also pointed out that theintegrationis theextension of Riemann integral,but notgeneralizedRiemann integral.
本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分逐渐的表现出一些不足,于是有了改进黎曼积分的必要,从而产生了勒贝格积分.勒贝格积分是黎曼积分的一种进化,所以它们有着十分亲密的关系.文中在黎曼积分与勒贝格积分的定义、可积函数的种类、相关性质等方面对两者进行了比较,并总结出两者之间的区别.同时指出勒贝格积分是黎曼积分的推广,但非广义黎曼积分的推广.
再问：怎么有的地方是连着的啊？最后三行连着的地方我分不开了。。。。前面的翻译还挺好
再答：楼主你好：　　This paperstarts from theancientcalculus thought,introduced thehistoryof calculusto thedefinitiongiven by Riemann,laterRiemann integral.

英语翻译本文从古代的微积分思想开始,介绍了微积分的产生历史,到后来黎曼给出的黎曼积分的定义.但是在应用与实践中,黎曼积分英语翻译跪求专业的英文翻译翻译一下一段话：在漫长的数学发展史上,数学家们首先建立了黎曼积分,但是由于黎曼积分在积分与极微积分,有关,证明题柯西-黎曼积分.第二题, 微积分中微分的定义... 微积分在生活中的应用, 非欧几何的问题微积分几何,黎曼,拓扑学,还有.请介绍下之间的关系复数的微积分问题在微积分里面,详细讨论了在自变量和因变量都在实数范围内的微积分.请看,从一元的微分开始,到一元积分,再到微积分的基本定义三角函数微积分的定义! 微积分的定义是什么微积分的历史关于微积分思想与维度的关系