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已知四边形ABCD中,E、F、G分别在AD、BD、CD上,且EF∥AB,FG∥BC.求证:△DEG∽△DAC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:42:23
已知四边形ABCD中,E、F、G分别在AD、BD、CD上,且EF∥AB,FG∥BC.求证:△DEG∽△DAC.
已知四边形ABCD中,E、F、G分别在AD、BD、CD上,且EF∥AB,FG∥BC.求证:△DEG∽△DAC.
证明:∵EF∥AB,

DE
DA=
DF
DB,
∵FG∥BC,

DG
DC=
DF
DB,

DE
DA=
DG
DC,
∵∠EDG=∠ADC,
∴△DEG∽△DAC.