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集合A={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内任取一个元素,能使不等式3X+4Y-19≥0的概率?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 21:49:04
集合A={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内任取一个元素,能使不等式3X+4Y-19≥0的概率?
不懂,希望懂的朋友帮下忙
集合A={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内任取一个元素,能使不等式3X+4Y-19≥0的概率?
这是一道线性规划题与概率结合的题(这道题是几何概型的,如果你没看懂我写的,最好能看看教材(几何概型部分的),考试可能会出这样的题的),要好好画图!
结合题意,问题就是要求,在集合A区域的元素,又能使那个不等式成立的元素,占集合A中所有元素的概率;
先将集合A的区域在直角坐标系中画出:是一个长5宽4的矩形,矩形的面积(5*4=20)就相当于集合A中的所有元素;
再画3X+4Y-19=0这条直线,将大于零的部分找出,是一个三角形,它的面积是:1/2*4*3=6,它的面积就相当于满足“在集合A区域,又能使那个不等式成立的元素”;
综上所述,P=6/20=3/10(小数是0.3)