如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 18:39:47

如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC.
（1）求角MON的度数；
（2）如果（1）中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数；
（3）如果（1）中角AOC=B（B为锐角）,其他条件不变,求角MON的度数；
（4）从（1）（2）（3）的结果中,你能看出什么规律?
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿（1）-（4）设计一道以线段为背景的计算题,并写出其中的规律.

（1）由角平分线的性质可知：∠COM=120°/2=60° ∠CON=30°/2=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°
（2）同理：∠MON=（a/2-15）°=【(a-30)/2 】°
（3）同理：∠MON=（60-B/2）°=【（120-B）/2】°
（4）规律：当∠AOB是直角,∠AOC是锐角时且在∠AOB外,令∠AOB=a ∠AOC=B则,：∠MON=（a/2-B/2）°=【（a-B）/2】°
（5）有一线段AB 在AB延长线上有一线段BC（不在AB上,BC＜AB）,D是AB中点,E是BC中点.
类似上题,可以假设些数据,
①AC=12 BC=4 求DE的长得：DE=12/2-4/2=4
②AC=a 其他条件不变,求DE的长得：DE=a/2-4/2=（a-4）/2
③ BC=b 其他条件不变,求DE的长得：DE=12/2-b/2=（12-b）/2
④规律：DE=（a-b）/2

如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC. 如图角AOB=90度,角AOC为角AOB内的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC 如图,角AOB为直角,角AOC为锐角,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,.如果角AOC=s0度, 如图,角AOB=90度,角AOC为锐角,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的度数如图,射线OC在角AOB的外部,角BOC=α(α为锐角),且OM平分角AOC,ON平分角BOC. 如图,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个锐角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC 如图,角AOB=90度,OC是角AOB内的一条射线,OM平分角BOC,ON平分角AOC.求角MON的度数如图,已知角aob＝90°,角aoc为锐角,on平分角aoc,om平分角boc求角mon的度数. 已知角AOB=140度,射线0C在角AOB的内部,OM平分角AOC,ON平分角BOC,则角M0N的度数为如图,∠BOC为∠AOC外的一个锐角,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,∠AOB=阿尔法, 已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分AOC,ON平分BOC,求MON 已知：角AOB=90° 射线OC 是角AOB 外任意一条射线射线OM 平分角AOC 射线ON 平分角BOC 求角