已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:06:21
已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点?
当a=1时求三角形ABC的面积?
3、是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明:如果不存在,说明理由?
当a=1时求三角形ABC的面积?
3、是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明:如果不存在,说明理由?
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1.由1/2x^2-1/2x =0,得x1=0,x2=1,
∴抛物线y=1/2x^2-1/2x 与x轴交于点(0,0),(1,0).
2.a=1,点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,
∴y1=0,y2=1,y3=3,
∴A(1,0),B(2,1),C(3,3),
过B作直线y=1交AC:y=(3/2)(x-1)于D(5/3,1),BD=2-5/3=1/3,
∴S△ABC=(1/2)BD*(yC-yA)=(1/2)(1/3)(3-0)=1/2.
3.设2(my1+ny2+y3)
=m(a^2-a)+n(4a^2-2a)+9a^2-3a
=(m+4n+9)a^2-(m+2n+3)a,与a无关,则
m+4n+9=0,且m+2n+3=0,
解得m=3,n=-3,于是得
3y1-3y2+y3=0,为所求.
∴抛物线y=1/2x^2-1/2x 与x轴交于点(0,0),(1,0).
2.a=1,点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,
∴y1=0,y2=1,y3=3,
∴A(1,0),B(2,1),C(3,3),
过B作直线y=1交AC:y=(3/2)(x-1)于D(5/3,1),BD=2-5/3=1/3,
∴S△ABC=(1/2)BD*(yC-yA)=(1/2)(1/3)(3-0)=1/2.
3.设2(my1+ny2+y3)
=m(a^2-a)+n(4a^2-2a)+9a^2-3a
=(m+4n+9)a^2-(m+2n+3)a,与a无关,则
m+4n+9=0,且m+2n+3=0,
解得m=3,n=-3,于是得
3y1-3y2+y3=0,为所求.
已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点?
已知点A(-2,y1),B(-1,y2)、C(3,y3)三点在抛物线y=2x^2-3的图像上,则y1,y2,y3的大
已知A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数图像y=k/x上,比较y1、y2、y3的大小
已知点A(-2,y1),B(-1.y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=-k^2-1/x的图像上,比较y1,y2与y3
已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-1/x的图象上,则
已知点A(-2,y1),B(-1.y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k/x的图像上,比较y1,y2与y3的大小.
已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上三点,若三角形ABC的重心是(3,-1)
已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2x上的三点,若△ABC的重心是(3,-1),
已知点A(-13/4,Y1)B(-5/4,Y2)C(1/4,Y3)在抛物线Y=x^2-mx+n(m,n为常数)上且y2
已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^
已知(0,y1),(-1,y2),(-2,y3)是抛物线y=2x^-4x+c上的点
已知点A(1,y1)、B(-根号二,y2)、C(-2,y3)在函数y=2(x+1)²-1/2的图像上,则y1、