两道高中三角函数题,化简和求值域

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:45:12

两道高中三角函数题,化简和求值域
第一道：化简（1+sin4a+cos4a）/(1+sin4a-cos4a)
第二道：求函数cos^2(x)+sinxcosx的值域
谢谢XD

第一道：化简（1+sin4a+cos4a）/(1+sin4a-cos4a)
=(2sin2acos2a+2cos^2a)/(2sin2acos2a+2sin^2a)
=cos2a/sin2a
=cot2a
第二道：求函数cos^2(x)+sinxcosx的值域
y=cos^2(x)+sinxcosx
=(1+cos2x+sin2x)/2
=[1+√2sin(2x+45)]/2
y∈[(1-√2)/2,(1+√2)/2]

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