百度作业网F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 23:44:40
F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2=45度 求双曲线渐进线方程
F1(-c,0)
F(c,0)
则直线是x=c
代入双曲线
c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=(c²-a²)/a²=b²/a²
不妨令P在x轴上方
则y=b^2/a
P(c,b²/a)
角 PF1F2=45度
则这是等腰直角三角形
所以PF2=F1F2
PF2=b²/a
F1F2=2c
所以b²/a=2c
平方
b^4=4a²c²=4a²(a²+b²)
b^4-4a²b²-4a^4=0
b²=(4a²±√32a²)/2=(2±2√2)a²
负号舍去
b²/a²=2+2√2
b/a=√(2+2√2)
所以渐近线y=±√(2+2√2)x
F(c,0)
则直线是x=c
代入双曲线
c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=(c²-a²)/a²=b²/a²
不妨令P在x轴上方
则y=b^2/a
P(c,b²/a)
角 PF1F2=45度
则这是等腰直角三角形
所以PF2=F1F2
PF2=b²/a
F1F2=2c
所以b²/a=2c
平方
b^4=4a²c²=4a²(a²+b²)
b^4-4a²b²-4a^4=0
b²=(4a²±√32a²)/2=(2±2√2)a²
负号舍去
b²/a²=2+2√2
b/a=√(2+2√2)
所以渐近线y=±√(2+2√2)x
F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2
已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形
已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2
双曲线习题.已知F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A>0,B>0)的左、右两焦点,过F2作垂直于X轴的直线交
已知点F1F2分别为双曲线x2/a^2-y2/2=1的左右焦点,过F2做垂直于X轴的直线,交双曲线于A.B两点,若三角形
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
已知F1,F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P,角PF1F2=30°,求双曲线的渐近线方程
已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点.
F1,F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P,且角PF1F2等于30度,求双曲线渐近线方程
设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P