作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE.CE⊥AE,求BD=DE+CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:57:58
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE.CE⊥AE,求BD=DE+CE
有点模糊,不过应该看得到
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE.CE⊥AE,求BD=DE+CE
由条件:AB=AC,(1)
∠ABD+∠BAD=90°,
∠CAE+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE(2)
又△ABD和△CAE都是直角三角形,
∴由条件(1),(2)得:
△ABD≌△CAE(A,A,S),
∴BD=AE,
又由AD=CE,
∴AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=CE+DE.
证毕.