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已知方程3x的平方+4x的两根是x1、x2,求1/x1的平方+1/x2的平方的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 04:59:22
已知方程3x的平方+4x的两根是x1、x2,求1/x1的平方+1/x2的平方的值
已知方程3x的平方+4x=7的两根是x1、x2,求1/x1的平方+1/x2的平方的值用韦达定理,
已知方程3x的平方+4x的两根是x1、x2,求1/x1的平方+1/x2的平方的值
3x^2+4x-7=0
由韦达到理得:x1+x2=-4/3、x1x2=-7/3.
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16/9+14/3=58/9.
1/x1^2+1/x2^2
=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2
=(58/9)/(49/9)
=58/49