如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=5−12
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:37:27
如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=
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![如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=5−12](/uploads/image/z/6140801-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%3Da%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D36%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8ED%EF%BC%8C%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E8%AE%BEk%3D5%E2%88%9212)
在等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36°
同理∠DCE=∠BCE=36°
∴∠DEC=36°+36°=72°,∠BDC=72°
∴△CED∽△BCD
故:CD:DE=BD:CE,
设ED=x,BD=BC=a,
∵BC=BD,则BE=CE=CD=a-x,
故BE2=BD•ED,即(a-x)2=ax,
移项合并同类项得x2-3ax+a2=0,
解得x=
3−
5
2a,或x=
3+
5
2a>BD(舍去)
∵k2=(
5−1
2)2=
3−
5
2
∴ED=k2a
故选A.
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36°
同理∠DCE=∠BCE=36°
∴∠DEC=36°+36°=72°,∠BDC=72°
∴△CED∽△BCD
故:CD:DE=BD:CE,
设ED=x,BD=BC=a,
∵BC=BD,则BE=CE=CD=a-x,
故BE2=BD•ED,即(a-x)2=ax,
移项合并同类项得x2-3ax+a2=0,
解得x=
3−
5
2a,或x=
3+
5
2a>BD(舍去)
∵k2=(
5−1
2)2=
3−
5
2
∴ED=k2a
故选A.
如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=5−12
等腰三角形ABC中,底边BC=a,角A=36度,角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E,设a=2分之(根
在等腰三角形ABC中AB=AC,BC=a,角A=36角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E设k=2分之根
初三几何题:三角形ABC中,底边BC=a,角A=36度,角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E,
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=C
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数
如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E