已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 22:40:37

已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M（4,1）.
1、求椭圆E的方程
2,若三角形ABM是椭圆E的内接三角形,且直线AB的斜率为1,直线MA和直线MB分别与x轴交于C和D,求证,三角形MCD是等腰三角形.

（一）e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E：(x^2/4t)+(y^2/t)=1.又椭圆过点M(4,1).===>(16/4t)+(1/t)=1.===>t=5.===>椭圆E：(x^2/20)+(y^2/5)=1.(二）可设直线AB：y=x+p.与椭圆方程联立得：5x^2+8px+4(p^2-5)=0.判别式=16（25-25-p^2)>0===>|p|

已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1). 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M（-1,3/2）已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆已知经过点P(2,3),且中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆M的离心率为1/2,求椭圆M的方程已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点M(1,3/2).(1)求椭圆C的方程; 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左已知中心在原点焦点在X轴的椭圆离心率为2分之根号2是经过抛物线X2=4Y的焦点